162. Покажите схематически, как расположена в координатной плоскости график функции y = ax² + bx + c, a ≠ 0, если: 1) a > 0, D > 0; a > 0, D = 0; a > 0, D < 0; 2) a < 0, D > 0; a < 0, D = 0; a < 0, D < 0. (Буквой D обозначен дискриминант квадратного трёхчлена ax² + bx + c.)

Знак \(a\) задаёт направление ветвей параболы. Знак дискриминанта определяет число пересечений с осью \(x\): при \(D>0\) два, при \(D=0\) одно касание, при \(D<0\) пересечений нет.

1) \(a>0\), ветви направлены вверх. При \(D>0\) вершина ниже оси \(x\); при \(D=0\) вершина лежит на оси; при \(D<0\) вся парабола выше оси.

2) \(a<0\), ветви направлены вниз. При \(D>0\) вершина выше оси \(x\); при \(D=0\) вершина лежит на оси; при \(D<0\) вся парабола ниже оси.

Каждый рисунок схематический; положение вершины по горизонтали произвольное.