163. Найдите область определения функции: y = √(3x² − 4x − 15)/(7 − 2x).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3x^2-4x-15\ge0\). Корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(x=\frac{4\pm14}{6}\), то есть \(-\frac53\) и \(3\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, получаем \(x\le-\frac53\) или \(x\ge3\).

Знаменатель не должен равняться нулю: \(7-2x\ne0\), значит, \(x\ne\frac72\).

Ответ: \(D(y)=\left(-\infty,-\frac53\right]\cup[3,\frac72)\cup\left(\frac72,+\infty\right)\).