2) Велосипедчик хочет успеть на стадион к началу матча. Если он пойдёт из дома пешком со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 1 ч, а если поедет на велосипеде со скоростью 10 км/ч, то приедет на 30 мин раньше. Сколько времени остаётся до начала матча и каково расстояние от дома до стадиона?

Пусть расстояние от дома до стадиона равно \(s\) км. Время пешком — \(\frac{s}{5}\) ч, на велосипеде — \(\frac{s}{10}\) ч. Пешеходный вариант приводит к опозданию на 1 ч, а велосипедный — к прибытию за 0,5 ч до начала матча. Значит, разница во времени в пути равна \(1+0,5=1,5\) ч.

Составим уравнение: \(\frac{s}{5}-\frac{s}{10}=1,5\). Тогда \(\frac{s}{10}=1,5\), откуда \(s=15\) км.

На велосипеде путь займёт \(15:10=1,5\) ч. Поскольку велосипедчик прибывает за 30 минут до начала матча, именно столько времени останется до матча после его прибытия.

Ответ: после приезда останется 30 минут; расстояние до стадиона — 15 км.