5. Постройте графики функций y = −x² + 4 и y = x − 2 и укажите координаты точек пересечения этих графиков.

Найдём точки пересечения, приравняв значения функций: \(-x^2+4=x-2\). Получаем \(x^2+x-6=0\), то есть \((x+3)(x-2)=0\). Следовательно, \(x=-3\) или \(x=2\).

Для прямой \(y=x-2\): при \(x=-3\) имеем \(y=-5\), а при \(x=2\) имеем \(y=0\).

Ответ: точки пересечения — \((-3;-5)\) и \((2;0)\).