17. \(2^{x+3}+2^x>144\)

Вынесем \(2^x\) за скобки: \(2^x(2^3+1)>144\), то есть \(9\cdot2^x>144\). Тогда \(2^x>16=2^4\), откуда \(x>4\).

Ответ: \(x>4\).