17. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:1000000?

Задание 17. Масштаб карты (местность -> карта)

Дано:

• Длина отрезка на местности: \( l_{местности} = 4,5 \) км.
• Масштаб карты: 1:1 000 000.

Найти: длину отрезка на карте (\( l_{карты} \)).

Решение:

1. Масштаб 1:1 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на местности.
2. Сначала переведём длину на местности из километров в сантиметры. В 1 км содержится 100 000 см (1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, значит 1 км = 1000 * 100 = 100 000 см).
3. Длина на местности в сантиметрах: \( 4,5 \text{ км} \times 100 000 \text{ см/км} = 450 000 \) см.
4. Чтобы найти длину на карте, нужно длину на местности разделить на знаменатель масштаба: \( l_{карты} = \frac{l_{местности}}{1 000 000} \).
5. Подставим значения: \( l_{карты} = \frac{450 000 \text{ см}}{1 000 000} = 0,45 \) см.

Ответ: 0,45 см.