17. \(\lg(x+1{,}5)=-\lg x\).

Область определения: \(x>0\). Перенесём логарифмы в одну сторону и используем свойство разности логарифмов:

\(\lg(x+1{,}5)+\lg x=0\iff\lg(x(x+1{,}5))=\lg1\).

Следовательно, \(x(x+1{,}5)=1\), откуда

\(x^2+1{,}5x-1=0\).

Корни уравнения: \(x=0{,}5\) и \(x=-2\). Области определения удовлетворяет только первый корень.

Ответ: \(x=0{,}5\).