17. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36; 2) 54 и 18; 3) 74 и 111; 4) 480 и 640; 5) 27, 81 и 108.

1. Общие делители чисел 16 и 36: 1, 2, 4. Поэтому НОД(16; 36) = 4.
2. 18 делит и 54, и 18, поэтому НОД(54; 18) = 18.
3. 111 − 74 = 37, а 74 = 2 · 37 и 111 = 3 · 37. Поэтому НОД(74; 111) = 37.
4. 480 = 3 · 160, 640 = 4 · 160. Поэтому НОД(480; 640) = 160.
5. 27 = 3³, 81 = 3⁴, 108 = 2² · 3³. Общая наибольшая степень тройки — 3³, значит НОД = 27.

Ответ: 1) 4; 2) 18; 3) 37; 4) 160; 5) 27.