20. Докажите, что числа 969 и 364 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

\(969 = 2\cdot364 + 241\);
\(364 = 1\cdot241 + 123\);
\(241 = 1\cdot123 + 118\);
\(123 = 1\cdot118 + 5\);
\(118 = 23\cdot5 + 3\);
\(5 = 1\cdot3 + 2\);
\(3 = 1\cdot2 + 1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, НОД(969; 364) = 1.

Ответ: числа 969 и 364 взаимно простые.