25. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от старта стоит наблюдатель, а через каждые 800 м от старта можно попить воды. На каком наименьшем расстоянии от старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Место должно находиться на расстоянии, кратном и 300 м, и 800 м. Разложим числа: \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\), \(800=2^5\cdot5^2\).

Наименьшее общее кратное: \(2^5\cdot3\cdot5^2=2400\) м.

Ответ: на расстоянии 2400 м от старта.