17. Найдите значение выражения \(\frac{1}{36} - \frac{1}{44}\).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для 36 и 44.

Разложим числа на простые множители:

\(36 = 2^2 3^2\)

\(44 = 2^2 11\)

НОК(36, 44) = \(2^2 3^2 11 = 4 9 11 = 36 11 = 396\)

Приведем дроби к знаменателю 396:

\(\frac{1}{36} = \frac{1 11}{36 11} = \frac{11}{396}\)

\(\frac{1}{44} = \frac{1 9}{44 9} = \frac{9}{396}\)

Теперь вычтем дроби:

\(\frac{11}{396} - \frac{9}{396} = \frac{11-9}{396} = \frac{2}{396}\)

Сократим дробь на 2:

\(\frac{1}{198}\)

Ответ: \(\frac{1}{198}\)