17. Найдите значение выражения \(\frac{1}{36} - \frac{1}{44}\)

Чтобы найти значение выражения, нужно привести дроби к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители:

36 = 2^2 ⋅ 3^2

44 = 2^2 ⋅ 11

Наименьший общий знаменатель будет: $$2^2 ⋅ 3^2 ⋅ 11 = 4 ⋅ 9 ⋅ 11 = 36 ⋅ 11 = 396$$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{36} - \frac{1}{44} = \frac{1 ⋅ 11}{36 ⋅ 11} - \frac{1 ⋅ 9}{44 ⋅ 9} = \frac{11}{396} - \frac{9}{396} \]

Вычтем дроби:

\[ \frac{11}{396} - \frac{9}{396} = \frac{11 - 9}{396} = \frac{2}{396} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{2}{396} = \frac{1}{198} \]

Ответ: \(\frac{1}{198}\)