19. Найдите значение выражения \(\frac{5}{22} - \frac{8}{11} ⋅ \frac{11}{5}\)

Чтобы найти значение выражения, сначала выполним умножение дробей:

\[ \frac{8}{11} ⋅ \frac{11}{5} = \frac{8 ⋅ 11}{11 ⋅ 5} \]

Сократим 11 в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{8}{5} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{5}{22} - \frac{8}{5} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 22 и 5 равен 110.

\[ \frac{5 ⋅ 5}{22 ⋅ 5} - \frac{8 ⋅ 22}{5 ⋅ 22} = \frac{25}{110} - \frac{176}{110} \]

Вычтем дроби:

\[ \frac{25 - 176}{110} = \frac{-151}{110} \]

Преобразуем в смешанное число:

\[ \frac{-151}{110} = -1 ⅗\frac{41}{110} \]

Ответ: \(-1 \frac{41}{110}\)