17. Решите уравнения: 1) |x| = 7; 2) |x + 2| = 3; 3) |x − 3| = 0; 4) |x + 4| = −3; 5) |x| + 3 = 9; 6) |x| − 1 = −5; 7) 2|x| − 5 = 0; 8) 5|x| + 1 = 0; 9) |5x + 3| − 3 = 0; 10) |3x − 2| + 5 = 7.

По определению модуля: x = −7 или x = 7.

x + 2 = 3 или x + 2 = −3, поэтому x = 1 или x = −5.

Модуль равен нулю только при нулевом выражении: x = 3.

Модуль не может быть отрицательным, поэтому корней нет.

|x| = 9, значит x = −9 или x = 9.

|x| = −4 невозможно, поскольку модуль неотрицателен. Корней нет.

2|x| = 5, откуда |x| = 2.5. Следовательно, x = −2.5 или x = 2.5.

5|x| = −1 невозможно. Корней нет.

|5x + 3| = 3, поэтому 5x + 3 = 3 или 5x + 3 = −3. Отсюда x = 0 или x = −1.2.

|3x − 2| = 2, поэтому 3x − 2 = 2 или 3x − 2 = −2. Отсюда x = 4/3 или x = 0.