23. Найдите все целые значения a, при которых корень уравнения ax = −8 является натуральным числом.

Чтобы корень был натуральным, \(a\ne0\) и \(x=-\frac{8}{a}\) должен быть положительным целым числом. Значит, \(a\) — отрицательный целый делитель числа 8. Принимая натуральные числа положительными, получаем \(x=1,2,4,8\), а соответствующие значения \(a=-8,-4,-2,-1\).

Ответ: \(a\in\{-8,-4,-2,-1\}\).