19. При каком значении a имеют один и тот же корень уравнения: 1) 4x − 7 = 5 и 2x − 3a = −9; 2) x − 2 = 2a − 3 и 6(x − 8) = 4x − 42?

1) Из первого уравнения: \(4x-7=5\), поэтому \(x=3\). Чтобы второй уравнение имело тот же корень, подставим \(x=3\): \(2\cdot3-3a=-9\), откуда \(6-3a=-9\), \(a=5\).

2) Из уравнения \(6(x-8)=4x-42\): \(6x-48=4x-42\), значит \(2x=6\) и \(x=3\). Подставим этот корень в \(x-2=2a-3\): \(3-2=2a-3\), откуда \(2a=4\), \(a=2\).

Ответ: 1) \(a=5\); 2) \(a=2\).