17. В параллелограмме ABCD известно, что AD = 7 1/3 м, BD = 4,4 м, ∠A = 22°30′. Найдите ∠BDC и ∠DBC.

Рассмотрим треугольник ABD. Возможны два решения, поскольку задан угол и две стороны, не заключённые между ним.

По теореме косинусов для стороны \(AB=x\):

\(4,4^2=x^2+\left(7\dfrac13\right)^2-2x\cdot7\dfrac13\cos22^\circ30'\).

1. При \(AB\approx10,11\text{ м}\): \(\angle ABD\approx96,0^\circ\), \(\angle ADB\approx61,5^\circ\). В параллелограмме \(\angle BDC=\angle ABD\), а \(\angle DBC=180^\circ-\angle ADB\).
   Получаем: \(\angle BDC\approx96,0^\circ,\ \angle DBC\approx118,5^\circ\).
2. При \(AB\approx3,44\text{ м}\): \(\angle ABD\approx140,1^\circ\), \(\angle ADB\approx17,4^\circ\).
   Получаем: \(\angle BDC\approx140,1^\circ,\ \angle DBC\approx162,6^\circ\).

Ответ: возможны две пары углов: (96,0°; 118,5°) или (140,1°; 162,6°).