17. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 12, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma) \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( \gamma \) — угол между ними.

В данном случае \( a = 10 \), \( b = 12 \), \( \gamma = 30^\circ \).

\( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 120 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = 60 \cdot \frac{1}{2} = 30 \).

Ответ: 30.