17. Выполните действия: $\frac{25t^4}{(5t^2+4)^2}-\frac{16}{(5t^2+4)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Выполните действия: $\frac{25t^4}{(5t^2+4)^2}-\frac{16}{(5t^2+4)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим дроби и разложим числитель как разность квадратов:

$\frac{25t^4-16}{(5t^2+4)^2}=\frac{(5t^2-4)(5t^2+4)}{(5t^2+4)^2}=\frac{5t^2-4}{5t^2+4}$.

Знаменатель не обращается в ноль при действительных $t$.

Ответ: $\frac{5t^2-4}{5t^2+4}$.

17. Выполните действия: \(\frac{25t^4}{(5t^2+4)^2}-\frac{16}{(5t^2+4)^2}\)