17. Задача на числа. Одно из двух чисел на 7 меньше другого. Если меньшее число умножить на 3, а большее — на 2, то сумма полученных произведений равна 74. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее равно \(x+7\).

По условию: \(3x+2(x+7)=74\).

Раскроем скобки и решим: \(3x+2x+14=74\), \(5x=60\), \(x=12\).

Большее число: \(12+7=19\). Проверка: \(3\cdot12+2\cdot19=36+38=74\).

Ответ: 12 и 19.