174. На рисунке 101 ОC=OD, OB=ОЕ. Докажите, что АB = EF. Объясните способ измерения ширины озера (отрезка АВ на рисунке 101), основанный на этой задаче.

Рассмотрим треугольники OAB и OEF. У них OC = OD и OB = OE (по условию). Угол BOC = углу EOD (вертикальные углы). Следовательно, треугольники OAB и OEF равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что AB = EF. Способ измерения ширины озера: выбираем точку O так, чтобы можно было измерить отрезки OC, OD, OB, OE. Затем измеряем отрезки OC, OD, OB, OE так, чтобы OC=OD, OB=OE. Расстояние EF будет равно расстоянию AB, которое является шириной озера.