177. На рисунке 102 АС = AD, AB | CD. Докажите, что ВС = BD и ∠ACB = ∠ADB.

Так как AB перпендикулярна CD и AC = AD, то треугольник ACD - равнобедренный с основанием CD, и AB является высотой и медианой. Значит, точка B является серединой CD, и CB = BD. Следовательно, треугольники ABC и ABD равны по трем сторонам (AC = AD, AB - общая сторона, BC = BD). Из равенства треугольников следует, что ∠ACB = ∠ADB.