Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1751. В треугольнике АВС АС = ВС = 54, угол C равен 30°. Найдите высоту АН.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Треугольник равнобедренный, так как AC = BC. Высота АН в прямоугольном треугольнике АНС находится с помощью синуса угла С.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: В прямоугольном треугольнике АНС: гипотенуза AC = 54, угол C = 30°.
  • Шаг 2: Используем формулу синуса: \( \sin(C) = \frac{AH}{AC} \).
  • \[ \sin(30^{\circ}) = \frac{AH}{54} \]
  • \[ \frac{1}{2} = \frac{AH}{54} \]
  • \[ AH = 54 \cdot \frac{1}{2} = 27 \]

Ответ: 27