1758. Один острый угол прямоугольного треугольника на 84° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим меньший острый угол как \( x \).
• Шаг 2: Больший острый угол тогда равен \( x + 84^{\circ} \).
• Шаг 3: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
• \[ x + (x + 84^{\circ}) = 90^{\circ} \]
• \[ 2x + 84^{\circ} = 90^{\circ} \]
• \[ 2x = 90^{\circ} - 84^{\circ} \]
• \[ 2x = 6^{\circ} \]
• \[ x = \frac{6^{\circ}}{2} = 3^{\circ} \]
• Шаг 4: Найдем больший острый угол: \( x + 84^{\circ} = 3^{\circ} + 84^{\circ} = 87^{\circ} \).

Ответ: 87°