Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1753. В треугольнике АВС АС = ВС, высота АН равна 50, угол С равен 30°. Найдите АС.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный. В прямоугольном треугольнике АНС, АН является противолежащим катетом к углу С. Используем синус для нахождения гипотенузы АС.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: В прямоугольном треугольнике АНС: AH = 50, угол C = 30°.
  • Шаг 2: Используем тригонометрическую зависимость: \( \sin(C) = \frac{AH}{AC} \).
  • \[ \sin(30^{\circ}) = \frac{50}{AC} \]
  • \[ \frac{1}{2} = \frac{50}{AC} \]
  • \[ AC = 50 \cdot 2 = 100 \]

Ответ: 100