Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1754. В треугольнике АВС АС = ВС, высота АН равна 26, угол С равен 30°. Найдите АС.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Треугольник ABC равнобедренный (AC = BC). В прямоугольном треугольнике АНС, AH — противолежащий катет к углу C. Используем синус для вычисления гипотенузы АС.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: В прямоугольном треугольнике АНС: AH = 26, угол C = 30°.
  • Шаг 2: Применяем тригонометрическую формулу: \( \sin(C) = \frac{AH}{AC} \).
  • \[ \sin(30^{\circ}) = \frac{26}{AC} \]
  • \[ \frac{1}{2} = \frac{26}{AC} \]
  • \[ AC = 26 \cdot 2 = 52 \]

Ответ: 52