Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1752. В треугольнике АВС АС = BC = 72, угол С равен 30°. Найдите высоту АН.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: У нас равнобедренный треугольник (AC = BC). Высота АН в прямоугольном треугольнике АНС находится с помощью синуса угла С.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: В прямоугольном треугольнике АНС: гипотенуза AC = 72, угол C = 30°.
  • Шаг 2: Применяем тригонометрическую формулу: \( \sin(C) = \frac{AH}{AC} \).
  • \[ \sin(30^{\circ}) = \frac{AH}{72} \]
  • \[ \frac{1}{2} = \frac{AH}{72} \]
  • \[ AH = 72 \cdot \frac{1}{2} = 36 \]

Ответ: 36