1798. Насос подаёт 72 куб. м воды за 4 часа 12 мин. Во сколько времени он может подать 2140 куб. м воды?

Решение:

Сначала найдем производительность насоса (сколько куб. м воды он подает в минуту).

1. Переведем время в минуты: \( 4 \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} + 12 \text{ мин} \).
2. Найдем производительность насоса: \( \text{Производительность} = \frac{\text{Объём}}{\text{Время в минутах}} = \frac{72 \text{ м}^3}{\text{Время в минутах}} \).
3. Рассчитаем время, за которое насос подаст 2140 куб. м воды: \( \text{Время} = \frac{2140 \text{ м}^3}{\text{Производительность}} \).

Время в минутах: \( 4 \times 60 + 12 = 240 + 12 = 252 \text{ мин} \)

Производительность насоса: \( \frac{72}{252} \approx 0.2857 \text{ м}^3/\text{мин} \)

Время для 2140 куб. м: \( \frac{2140}{0.2857} \approx 7490 \text{ мин} \)

Переведем минуты в часы: \( 7490 \text{ мин} / 60 \text{ мин/час} \approx 124.83 \text{ ч} \)

\( 124.83 \text{ ч} = 124 \text{ часа} \text{ и } 0.83 \times 60 \text{ мин} \approx 124 \text{ часа} \text{ и } 50 \text{ мин} \)

Ответ: 124 часа 50 мин.