1799. Маятник стенных часов делает 198 качаний за 3 мин. Сколько качаний он сделает за 3 мин. 12 сек.?

Решение:

Сначала найдем, сколько качаний маятник делает в минуту.

1. Переведем время в минуты: \( 3 \text{ мин} \text{ 12 сек} = 3 \text{ мин} + \frac{12}{60} \text{ мин} \).
2. Найдем количество качаний в минуту: \( \text{Качаний в минуту} = \frac{198 \text{ качаний}}{3 \text{ мин}} \).
3. Рассчитаем количество качаний за 3 мин. 12 сек.: \( \text{Качаний в минуту} \times \text{Время в минутах} \).

Время в минутах: \( 3 + \frac{12}{60} = 3 + 0.2 = 3.2 \text{ мин} \)

Качаний в минуту: \( \frac{198}{3} = 66 \text{ качаний/мин} \)

Количество качаний за 3.2 минуты: \( 66 \text{ качаний/мин} \times 3.2 \text{ мин} = 211.2 \text{ качаний} \)

Так как качания — это дискретные события, округлим до ближайшего целого.

Ответ: 211 качаний.