Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы разделить целое число на смешанное число, преобразуем смешанное число в неправильную дробь, а затем делим целое число на эту дробь.

Решение:

  1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[7 \frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\]
  2. Заменим деление умножением и перевернем дробь: \[5 : \frac{15}{2} = 5 \cdot \frac{2}{15}\]
  3. Выполним умножение и сократим: \[5 \cdot \frac{2}{15} = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{15} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \(\frac{2}{3}\)