18. (МГУ, НСА, 2005) Решите неравенство \(\dfrac{x^2-3x-4}{x+1}\le 1\).

Область допустимых значений: \(x\ne-1\).

Разложим числитель на множители и сократим дробь с учётом ОДЗ:

\(\dfrac{x^2-3x-4}{x+1}=\dfrac{(x-4)(x+1)}{x+1}=x-4\), где \(x\ne-1\).

Решаем неравенство: \(x-4\le1\), откуда \(x\le5\). Исключаем точку \(x=-1\), в которой исходная дробь не определена.

Ответ: \((-\infty;-1)\cup(-1;5]\).