18. На готовом чертеже найдите угол BCD. Дано: в треугольнике ABC точки E лежит на AD, D лежит на BC; AB = AC, ED = DC, ∠ACB = 25°.

Поскольку AB = AC, треугольник ABC равнобедренный, поэтому ∠ABC = ∠ACB = 25°.

Точки B, D, C лежат на одной прямой, следовательно, ∠ECD = ∠ACB = 25°. Так как ED = DC, треугольник EDC равнобедренный, и ∠DEC = ∠ECD = 25°. Тогда ∠EDC = 180° − 25° − 25° = 130°.

Но лучи DB и DC противоположны, поэтому ∠BDE и ∠EDC должны составлять 180°. При этом из рисунка и данных определить положение луча DE относительно BC можно лишь при согласовании условий: указанное равенство ED = DC и E на AD дают ∠EDC = 130°, что несовместимо с изображённым острым углом ∠BDE. Вероятно, на чертеже или в условии неверно прочитана отметка равенства либо обозначение искомого угла. Уточните условие; в прочитанном виде данные противоречивы.