19. На готовом чертеже найдите величину угла ABC. Дано: AB = BC; точки B, D, A лежат на одной прямой; отмеченный угол при D равен 135°.

Если отмеченный угол 135° — это ∠CDA, то он является внешним углом треугольника BCD, поскольку DB и DA — противоположные лучи. Поэтому внутренний угол ∠BDC равен 180° − 135° = 45°.

По рисунку также отмечено равенство углов CBD и BCD, значит, BD = DC. Тогда треугольник BCD равнобедренный, а его углы при B и C равны (180° − 45°)/2 = 67,5°.

Однако для нахождения ∠ABC нужно знать положение лучей BA и BD: по рисунку они совпадают, а тогда ∠ABC = ∠CBD = 67,5°. При этом условие AB = BC и D на BA требует согласовать отметки на исходном чертеже, иначе возникает противоречие с указанным равенством углов. Если все читаемые отметки считать верными, данных недостаточно для непротиворечивого решения; нужна более чёткая фотография.