18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.

Решение:

Для нахождения площади четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге, можно использовать различные методы. В данном случае, четырехугольник является ромбом, диагонали которого лежат на линиях сетки.

1. Метод 1: Через диагонали
• Диагональ d1 проходит через 6 клеток по горизонтали.
• Диагональ d2 проходит через 6 клеток по вертикали.
• Площадь ромба вычисляется по формуле: S = ½ · d1 · d2
• S = ½ · 6 · 6 = ½ · 36 = 18
2. Метод 2: Подсчет полных и половинчатых клеток
• Полных клеток внутри четырехугольника: 10.
• Частей клеток (половинок), которые составляют четырехугольник: 8.
• Площадь = (количество полных клеток) + (количество половинчатых клеток) / 2
• Площадь = 10 + 8 / 2 = 10 + 4 = 14.

Обратите внимание: в данном случае, на чертеже, вершины четырехугольника находятся на пересечении линий сетки, поэтому диагонали можно точно измерить. Метод 1 является наиболее точным.

Ответ: 18