18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

Решение:

Средняя линия треугольника, параллельная одной из сторон, равна половине длины этой стороны.

Определим длину стороны AC по координатам вершин, используя теорему Пифагора, или посчитаем количество клеток по горизонтали и вертикали.

Вершина A находится в точке (0, 0).

Вершина C находится в точке (4, 2).

По горизонтали: 4 клетки.

По вертикали: 2 клетки.

Длина стороны AC равна \( \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \).

Средняя линия, параллельная стороне AC, будет равна половине длины AC:

Средняя линия = \( \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} · 2\sqrt{5} = \sqrt{5} \).

Ответ: $$\sqrt{5}$$