18) На рисунке параллелограмм ABCD, точка K лежит на BC, DK — биссектриса угла D; ∠BKD = 118°. Найти углы параллелограмма.

Углы BKD и DKC смежные, поэтому ∠DKC = 180° − 118° = 62°. Пусть каждая половина угла D равна x, тогда ∠D = 2x и ∠C = 2x. В треугольнике DKC: x + 62° + 2x = 180°, откуда x = 39°. Значит, ∠D = ∠B = 78°, а соседние углы равны 102°.

Ответ: ∠B = ∠D = 78°, ∠A = ∠C = 102°.