18. Найдите объём V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите V/π.

Образующая равна 2, а угол между образующей и плоскостью основания — 30°.

1. Радиус основания — проекция образующей на плоскость: \(r=2\cos 30^\circ=\sqrt{3}\).
2. Высота конуса: \(h=2\sin 30^\circ=1\).
3. Объём: \(V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi\cdot3\cdot1=\pi\).

Ответ: \(V/\pi=1\).