24. Конус описан около правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объём, делённый на π.

Основание конуса — окружность, описанная около квадрата со стороной 4. Радиус этой окружности равен половине диагонали квадрата: \(r=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\), поэтому \(r^2=8\). Высота конуса равна высоте пирамиды, то есть 6.

\(\frac{V}{\pi}=\frac{1}{3}r^2h=\frac{1}{3}\cdot8\cdot6=16\).

Ответ: 16.