22. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объём конуса, делённый на π.

Радиус основания равен \(r=6/2=3\). В осевом сечении высота конуса делит угол 90° пополам; получаем прямоугольный треугольник с углом 45° и катетами \(r\) и \(h\). Значит, \(h=3\).

\(\frac{V}{\pi}=\frac{1}{3}r^2h=\frac{1}{3}\cdot9\cdot3=9\).

Ответ: 9.