18. При каких значениях \(a\) уравнение \(2x^2+6x+a=0\) не имеет корней?

Для квадратного уравнения действительных корней нет, когда дискриминант отрицателен:

\(D=6^2-4\cdot2\cdot a=36-8a<0\).

Отсюда \(a>\frac{36}{8}=4{,}5\).

Ответ: \(a>4{,}5\).