18. Решите графически неравенства: а) x² − 1 ≤ 0; б) (x + 1)² > 4; в) 4 − x² ≥ 0; г) x² − 2x < 3.

а) \(x^2-1\le 0\Rightarrow (x-1)(x+1)\le 0\). Между корнями выражение неположительно: \(x\in[-1;1]\).

б) \((x+1)^2>4\Rightarrow |x+1|>2\). Поэтому \(x+1<-2\) или \(x+1>2\), откуда \(x\in(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)\).

в) \(4-x^2\ge0\Rightarrow x^2\le4\Rightarrow |x|\le2\). Следовательно, \(x\in[-2;2]\).

г) \(x^2-2x<3\Rightarrow x^2-2x-3<0\Rightarrow (x-3)(x+1)<0\). Поэтому \(x\in(-1;3)\).