25. Решите уравнения: а) x⁴ − 17x² + 16 = 0; б) x⁶ − 9x³ + 8 = 0; в) 9x⁴ − 40x² + 16 = 0; г) x⁶ − 7x³ − 8 = 0.

а) Пусть \(t=x^2\). Тогда \(t^2-17t+16=0\), откуда \(t=1\) или \(t=16\). Поэтому \(x=\pm1;\pm4\).

б) Пусть \(t=x^3\). Получаем \(t^2-9t+8=0\), то есть \(t=1\) или \(t=8\). Поэтому \(x=1\) или \(x=2\).

в) Пусть \(t=x^2\). Тогда \(9t^2-40t+16=0\), откуда \(t=\frac49\) или \(t=4\). Поэтому \(x=\pm\frac23;\pm2\).

г) Пусть \(t=x^3\). Получаем \(t^2-7t-8=0\), то есть \(t=8\) или \(t=-1\). Поэтому \(x=2\) или \(x=-1\).