19. Решите неравенства: а) 2/x > 1; б) 2/(x + 1) ≥ 1; в) 4/(x − 1) ≤ 2; г) [условие обрезано на фотографии].

а) Ограничение: \(x\ne0\). \(\frac2x-1>0\Rightarrow\frac{2-x}{x}>0\). Критические точки: 0 и 2. Знак положителен на \((0;2)\).

Ответ: \(x\in(0;2)\).

б) Ограничение: \(x\ne-1\). \(\frac2{x+1}-1\ge0\Rightarrow\frac{1-x}{x+1}\ge0\). Критические точки: −1 и 1. С учётом знаков получаем \(x\in(-1;1]\).

Ответ: \(x\in(-1;1]\).

в) Ограничение: \(x\ne1\). \(\frac4{x-1}-2\le0\Rightarrow\frac{6-2x}{x-1}\le0\Rightarrow\frac{3-x}{x-1}\le0\). Отсюда \(x\in(-\infty;1)\cup[3;+\infty)\).

г) Числовые данные условия обрезаны на фотографии. Переснимите подпункт полностью.