20. а) Сопоставьте буквенные обозначения углов с их градусными мерами (для выполнения задания пользоваться транспортиром при необходимости): А) ∠ERN; Б) ∠CRE; В) ∠CRX; Г) ∠CRN; Д) ∠ERX; Е) ∠NRX. Градусные меры: 1) 90°; 2) 28°; 3) 62°; 4) 118°; 5) 180°. б) Выпишите все пары смежных углов на рисунке.

а) По рисунку ∠ERN и ∠CRN — прямые углы; ∠CRE — развернутый. Угол ∠NRX равен 28°, а ∠CRX и ∠ERX равны соответственно 62° и 118°.

Соответствие: А–1, Б–5, В–3, Г–1, Д–4, Е–2.

б) Смежными являются пары углов, имеющие общую сторону, а две другие стороны которых — противоположные лучи. На рисунке это: ∠CRN и ∠NRE; ∠CRX и ∠XRE; ∠CRN и ∠NRE — дублировать не следует, поэтому перечислим различные пары по противоположным горизонтальным лучам: ∠CRN и ∠NRE, ∠CRX и ∠XRE, ∠CRX и ∠XRN, ∠CRN и ∠NRE.

В изображении лучи идут в порядке RC, RX, RN, RE. Поэтому пары смежных углов: ∠CRX и ∠XRE; ∠CRN и ∠NRE; ∠CRX и ∠XRN не являются смежными, поскольку их внешние стороны не противоположны. Также ∠XRN и ∠NRE не образуют линейную пару.

Ответ: а) А–1, Б–5, В–3, Г–1, Д–4, Е–2; б) ∠CRX и ∠XRE, ∠CRN и ∠NRE.