18. В параллелограмме ABCD AB = 7 см, AD = 12 см. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Найти длины отрезков BE и EC.

Так как \(BE\subset BC\), то \(BE\parallel AD\).

Поскольку AE — биссектриса угла A, угол между AE и AB равен углу между AE и AD. С учётом параллельности \(BE\parallel AD\) получаем:

\(\angle BAE=\angle AEB\).

Следовательно, треугольник ABE равнобедренный, поэтому:

\(BE=AB=7\text{ см}\).

Стороны параллелограмма \(BC=AD=12\text{ см}\), значит:

\(EC=BC-BE=12-7=5\text{ см}\).

Ответ: \(BE=7\text{ см},\ EC=5\text{ см}\).