182. Постройте график функции \(y=\sqrt{kx}\) при \(k\), равном: а) 2; б) 0,5. Как меняется характер графика в зависимости от коэффициента \(k\)?

Область определения задаётся условием \(kx\ge0\). При обоих положительных значениях \(k\) график начинается в начале координат и расположен в первой четверти.

а) При \(k=2\): \(y=\sqrt{2x}\), точки для построения: \((0;0),(0.5;1),(2;2),(4.5;3)\).

б) При \(k=0.5\): \(y=\sqrt{0.5x}\), точки: \((0;0),(2;1),(8;2),(18;3)\).

Чем больше положительный \(k\), тем при одном и том же \(x>0\) больше значение \(y\): график расположен выше. Обе функции возрастают при \(x\ge0\).