187. В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов для угла \(B\):

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Отсюда:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

\(\cos B=\dfrac{8^2+10^2-12^2}{2\cdot8\cdot10}=\dfrac{64+100-144}{160}=\dfrac{1}{8}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{8}\).