189. В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=3, AC=4. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

\(\cos B=\dfrac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot2\cdot3}=\dfrac{4+9-16}{12}=-\dfrac{1}{4}\).

Ответ: \(-\dfrac{1}{4}\).