19.2 Внутри квадратного участка, огороженного забором, пасётся коза. Её привязали верёвками к трём столбам, стоящим в углах участка. Длина каждой верёвки равна стороне забора. Коза съедает всю траву там, куда может дотянуться. На какой части участка коза съест траву (рис. 19.42)?

Решение:

Коза привязана к столбам в углах квадратного участка. Длина каждой верёвки равна стороне забора. Это означает, что зона, где может пастись коза, ограничена дугами окружностей с радиусом, равным стороне квадрата, с центрами в точках крепления верёвок.

Рассмотрим один из углов квадрата. Коза, привязанная к этому углу, может съесть траву в пределах четверти круга (так как угол квадрата 90 градусов), радиус которой равен стороне квадрата.

Поскольку верёвки привязаны к трём углам, три такие четверти круга будут покрыты зоной, где коза может есть траву.

Ответ: Коза съест траву на трёх четвертях участка, каждая из которых является четвертью круга с радиусом, равным стороне забора, и центром в одном из углов участка.