1 9+514

Выполним сложение:

$$9\frac{5}{9} + 5\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 9 + 5}{9} + \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{81 + 5}{9} + \frac{20 + 1}{4} = \frac{86}{9} + \frac{21}{4} = \frac{86 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{21 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{344}{36} + \frac{189}{36} = \frac{344 + 189}{36} = \frac{533}{36} = 14 \frac{29}{36}$$

Ответ: $$14 \frac{29}{36}$$