19. Даны векторы a(3;4) и b(1;2). Найти длину вектора 4a − 2b. Найти скалярное произведение.

Считаю, что требуется скалярное произведение векторов a и b.

Сначала найдём вектор: 4a − 2b = (12; 16) − (2; 4) = (10; 12).

Его длина: |4a − 2b| = √(10² + 12²) = √244 = 2√61.

Скалярное произведение: a · b = 3 · 1 + 4 · 2 = 11.

Ответ: длина — 2√61; a · b = 11.